Tagliatelle al basilico al sugo di olive e pomodori

Tagliatelle

• 10 g di foglie di basilico fresco, lavate ed asciugate
• 1 cucchiaio di olio extravergine di oliva
• 300 g di farina + q.b. per il piano di lavoro
• 3 uova

Sugo di olive e pomodori

• 70 g di Pecorino romano, a pezzi (2-3 cm)
• 30 g di olio extravergine di oliva
• 1 spicchio di aglio
• 400 g di pomodori perino, tipo San Marzano pelati a cubetti (2-3 cm)
  o 400 g di pomodori pelati a cubetti (2-3 cm)
• 1 rametto di basilico fresco, le foglioline lavate ed asciugate
• 2 cucchiaini di sale
• 1 pizzico di pepe
• 120 g di olive nere, denocciolate a metà
• 1200 g di acqua