Pains au lait façon "tangzhong"

Le tangzhong (à faire la veille)

• 25 g de farine de blé type 55
• 125 g d'eau

La pâte (le jour même)

• 1 œuf
• 125 g de lait et un peu pour la dorure
• 15 g de levure boulangère fraîche
• 350 g de farine de blé type 55, et un peu pour le plan de travail
• 50 g de sucre en poudre
• 2 c. à café de sel
• 1 c. à soupe de lait en poudre
• 30 g de beurre doux ramolli